ForumDenizi.Com - Üçgende Açı Özellikleri

1. Üçgende iç açıların ölçüleri toplamı 180°'dir.

[AD] // [BC] olduğundan, iç ters ve yöndeş olan açılar bulunur.

a + b + c = 180°

https://i.hizliresim.com/LXu1Np.jpg

m[A] + m[B] + m[C] = 180°

İç açılara komşu ve bütünler olan açılara dış açı denir.

2. Üçgende dış açıların ölçüleri toplamı 360°'dir.

a' + b' + c' = 360°
m(DAF)+m(ABE)+m(BCF)=360°

https://i.hizliresim.com/eZQU3l.jpg

3. Üçgende bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.

[AB] // [CE] olduğundan

https://i.hizliresim.com/7QSwKh.jpg

m(ACD)=a+b
m(DAC) = m(A') = b + c
m(DBE) = m(B') = a + c
m(ECF) = m(C') = a + b

https://i.hizliresim.com/C6MCXk.jpg

Yandaki şekilde a, b, c bulundukları açıların ölçüleri ise,

https://i.hizliresim.com/1uy5nZ.jpg

m(BDC) = a+b+c

4. iki kenarı eş olan üçgene ikizkenar üçgen denir.

ABC üçgeninde:

lABl=lACl Û m[B]=m[C]

https://i.hizliresim.com/wBcXQZ.jpg

Burada A açısına ikizkenar üçgenin tepe açısı, [BC] kenarına ise tabanı denir.

Tepe açısına m(BAC) = a dersek

Taban açıları
https://i.hizliresim.com/0d4kGR.jpg

5. Üç kenarı eş olan üçgene eşkenar üçgen denir.

ABC üçgeninde

|AB| = |BC| = |AC|
m[A] + m[B] + m[C]= 60°

https://i.hizliresim.com/GfVmvW.jpg

Eşkenar üçgen, ikizkenar üçgenin bütün özelliklerini taşır.