Ardışık sayılar, özellikleri
 

Ardışık sayılar, özellikleri
Belirli bir kurala göre artan veya azalan sayılara ardışık sayılar denir.

n bir tamsayı olmak üzere

Ardışık tam sayılar.. n -1, n, n +1 , n +2......

Ardışık tek tam sayılar... 2n -1 , 2n + 1 ,2n +3..

Ardışık tek ve çift sayılar arasındaki fark 2 dir.

Sayı adedi tek ise baştan ve sondan eşit uzaklıktaki sayıya ortanca sayı denir.

Örnekler

1. Ardışık 3 tek doğal sayının toplamı 57 ise bunların en büyüğü kaçtır?
A) 19 B) 21 C) 23 D) 25

Çözüm

I. Yol:
Ardışık tek sayılar:
(2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = 57 ise
6n + 9 = 57 6n = 48
n = 8 dir. En büyük tek sayı ise 2n + 5 = 2.8 + 5 = 21 dir.

II. Yol:
ilk ardışık tek sayıya x dersek ;
x + (x + 2) + (x + 4) = 57
3x + 6 = 57
3x = 51
x = 17 dir.
En büyük tek sayı ise x + 4 = 17 + 4 = 21 dir. Cevap: B şıkkıdır.

2. a, b, c ardışık üç pozitif çift tamsayıdır.
a < b < c için

işleminin sonucu kaçtır?
A) 2 B) 1 C) -2 D) -4 E) -6

Çözüm
a, b, c sayıları 2, 4, 6 olsun.
(2-6) (4-2) = (-41)2
(6-4) 2
Cevap : D şıkkıdır.


"Ardışık tam sayılara dizi de denir."


Dizinin terim sayısı n olsun,


Dizinin terimler toplamı:
dir.

Örnekler

1. 5, 8, 11, .., 41 dizinin terim sayısı kaçtır?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 16

Çözüm
İlk terim = 5
Son terim = 41
Artış sayısı = 8-5 = 3


Cevap: C şıkkıdır.


2. 35, 41, 47, ..., 239 dizisinin terim sayısı kaçtır?

A) 24 B) 28 C) 35 D) 42 E) 45

Çözüm
ilk terim = 35
Son terim = 239
Artış (bilgi yelpazesi.net) sayısı = 41 - 35 = 6

Cevap: C şıkkıdır.

3. 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 110 = ?

A) 2550 B) 2960 C) 3000 D) 3080 E) 3100

Çözüm


Cevap: D şıkkıdır.


4.

işleminin sonucu kaçtır?


Çözüm
1 + 3 + 5 + ... + 41 için

2 + 4 + 6 + ... + 40 için


Cevap: A şıkkıdır.