Hesap Oluştur Giriş Yap
Forum Düzeni
Kullanıcı Etiket Listesi

Cevap Yaz
Seçenekler
Seçenekler
Stil
Binbaşı
Gece - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üyelik tarihi: 25 July 2019
Mesajlar: 2.418
Konular: 382
Cinsiyet:Bayan
Seslenenler: 189 Mesaj(lar)
Etiketleyenler: 58 Konu(lar)
Alınan Beğeni: 360
Verilen Beğeni: 0
Burç: Akrep
Takım: Galatasaray
Rep Gücü: 15
Gece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to all

Standart Özkütle ya da yoğunluk nedir? Tanımı ve grafikleri

24 September 2019
# 1
Özkütle nedir sorusunun fizikte yanıtı bir cismin kütlesinin hacmine oranıdır. Bir maddenin birim hacmine ne kadar kütle sıkıştırılmış, yani yoğun olduğunun göstergesidir. Bu yüzden yoğunluk da denir. Matematiksel olarak özkütle ya da yoğunluk şöyle gösterilir (Özkütlenin veya yoğunluğun formülü):

d=\frac{m}{V}

d= V/m
​

m cismin kütlesini, V hacmini gösterir.

Özkütlenin birimi kg/m3‘tür, g/cm3 olarak da verilebilir. Kütle ve hacim skaler olduğu için özkütle de skalerdir, ayrıca türetilmiş bir büyüklüktür.



Yoğunluk sabit sıcaklık ve basınçta sabittir, ama sıcaklık ya da basınç değişirse o da değişir. Çünkü hacim, sıcaklık ve basınca göre değişir (oysa kütle değişmez). Özkütle maddenin ayırt edici bir özelliğidir, sabit sıcaklık ve basınçta tüm maddelerin özkütleleri birbirinden farklıdır.
Cevap Yaz
Binbaşı
Gece - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üyelik tarihi: 25 July 2019
Mesajlar: 2.418
Konular: 382
Cinsiyet:Bayan
Seslenenler: 189 Mesaj(lar)
Etiketleyenler: 58 Konu(lar)
Alınan Beğeni: 360
Verilen Beğeni: 0
Burç: Akrep
Takım: Galatasaray
Rep Gücü: 15
Gece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to all
Standart Cevap: Özkütle ya da yoğunluk nedir? Tanımı ve grafikleri
24 September 2019
# 2
Grafiklerden Özkütle Hesaplama
Bir öğrenci 5 cam bilye ile bir deney yapıyor. Odanın sıcaklığının ve basıncının sabit olduğunu kabul ediyor. Amacı cam için kütle ve hacim ilişkisini araştırmak. Bunun için cam bilyelerin kütlelerini ölçüyor, sonra birer birer su dolu dereceli silindirin içine atarak hacimlerini ölçüyor. Ölçüm sonuçları aşağıdaki tabloda verilmiş. Son sütunda kütlenin hacme oranını hesaplayıp yazmış.

Kaç bilye Kütle – m (g) Hacim – V (cm3) m / V (g / cm3)
1 5 2 2,5
2 10 4 2,5
3 15 6 2,5
4 20 8 2,5
5 25 10 2,5
Bu verileri kullanarak üç grafik çizebiliriz:

Kütle hacim grafiğinden yoğunluk
Tablodaki verilerden eğer kütle ve hacim sayı çiftlerini kullanırsak bir grafik çizebiliriz. Bu grafik şöyle görünür.
Cevap Yaz
Binbaşı
Gece - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üyelik tarihi: 25 July 2019
Mesajlar: 2.418
Konular: 382
Cinsiyet:Bayan
Seslenenler: 189 Mesaj(lar)
Etiketleyenler: 58 Konu(lar)
Alınan Beğeni: 360
Verilen Beğeni: 0
Burç: Akrep
Takım: Galatasaray
Rep Gücü: 15
Gece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to all
Standart Cevap: Özkütle ya da yoğunluk nedir? Tanımı ve grafikleri
24 September 2019
# 3
Kütlenin hacme bağlı olarak nasıl değiştiğini gösteren fonksiyon bir doğrudur (mavi çizgi). Bu doğrunun eğimi kütlenin hacme oranını yani özkütleyi verir. Kütle hacim grafiği bize kütle arttıkça hacmin de arttığını ve özkütlenin sabit kaldığını gösteriyor. Bu grafiğe göre özkütleyi, mavi doğrunun üstündeki herhangi bir noktayı kullanarak hesaplayabiliriz. Örneğin (m,V)=(15 g, 6 cm3) noktasını alalım:

d=\frac{m}{V} = \frac{15 \space g}{ 6 \space cm^3}= 2,5 \space g/cm^3
d=
V
m
​
=
6 cm
3

15 g
​
=2,5 g/cm
3
Cevap Yaz
Binbaşı
Gece - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üyelik tarihi: 25 July 2019
Mesajlar: 2.418
Konular: 382
Cinsiyet:Bayan
Seslenenler: 189 Mesaj(lar)
Etiketleyenler: 58 Konu(lar)
Alınan Beğeni: 360
Verilen Beğeni: 0
Burç: Akrep
Takım: Galatasaray
Rep Gücü: 15
Gece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to all
Standart Cevap: Özkütle ya da yoğunluk nedir? Tanımı ve grafikleri
24 September 2019
# 4
Özkütle hacim grafiği
Tablodaki verilerden son sütunda yer alan özkütle ile buna karşılık gelen hacim sayı çiftlerini kullanarak bir grafik daha çizebiliriz.



Özkütlenin hacme göre nasıl değiştiğini gösteren fonksiyon hacim eksenine paralel bir doğrudur (yeşil çizgi), eğimi sıfırdır. Hacim artsa da özkütle sabit kalıyor. Bu, özkütle hacme göre değişmez anlamına gelir. Hacim artmasına rağmen cam bilyelerin özkütlesi 2,5 g/cm3 kalmış.
Cevap Yaz
Binbaşı
Gece - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üyelik tarihi: 25 July 2019
Mesajlar: 2.418
Konular: 382
Cinsiyet:Bayan
Seslenenler: 189 Mesaj(lar)
Etiketleyenler: 58 Konu(lar)
Alınan Beğeni: 360
Verilen Beğeni: 0
Burç: Akrep
Takım: Galatasaray
Rep Gücü: 15
Gece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to all
Standart Cevap: Özkütle ya da yoğunluk nedir? Tanımı ve grafikleri
24 September 2019
# 5
Özkütle kütle grafiği
Tablodaki verilerden özkütle ile buna karşılık gelen kütle sayı çiftlerini kullanarak son bir grafik daha çizebiliriz.



Özkütlenin kütleye göre değişimini gösteren fonksiyon kütle eksenine paralel bir doğrudur (mor çizgi), eğimi sıfırdır. Kütle artsa da özkütle değişmiyor. Bu, özkütle kütleye göre değişmez demektir. Kütle artsa da cam bilyelerin özkütlesi hep 2,5 g/cm3 olmuş.
Cevap Yaz
Binbaşı
Gece - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üyelik tarihi: 25 July 2019
Mesajlar: 2.418
Konular: 382
Cinsiyet:Bayan
Seslenenler: 189 Mesaj(lar)
Etiketleyenler: 58 Konu(lar)
Alınan Beğeni: 360
Verilen Beğeni: 0
Burç: Akrep
Takım: Galatasaray
Rep Gücü: 15
Gece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to all
Standart Cevap: Özkütle ya da yoğunluk nedir? Tanımı ve grafikleri
24 September 2019
# 6
Farklı maddelerin kütle hacim grafikleri ile özkütle karşılaştırması
Aşağıdaki tabloda farklı dört metalin eşit hacimleri için (V = 10 cm3) kütle ve özkütle değerleri verilmiş.

Madde türü Kütle – m (g) Hacim – V (cm3) m/V (g / cm3)
Demir 78 10 7,8
Kurşun 113 10 11,3
Cıva 136 10 13,6
Altın 193 10 19,3
Bu değerlerin kütle hacim grafiğinde gösterimi şöyledir:



Özkütle arttıkça kütle hacim grafiğinin eğimi artar. Üstteki grafikte en dik eğimin altının, sonra cıvanın, sonra kurşunun, en son da demirin eğimi olduğu görülüyor.
Cevap Yaz
Binbaşı
Gece - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üyelik tarihi: 25 July 2019
Mesajlar: 2.418
Konular: 382
Cinsiyet:Bayan
Seslenenler: 189 Mesaj(lar)
Etiketleyenler: 58 Konu(lar)
Alınan Beğeni: 360
Verilen Beğeni: 0
Burç: Akrep
Takım: Galatasaray
Rep Gücü: 15
Gece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to all
Standart Cevap: Özkütle ya da yoğunluk nedir? Tanımı ve grafikleri
24 September 2019
# 7
af maddeler için özkütle hesaplanması
Saf maddeler tek bir element ya da bileşikten oluşur, yapılarında yabancı başka madde bulunmaz. Örneğin, saf su, altın, gümüş, cıva ya da kurşun saf maddedir. Saf maddelerde özkütle hesaplanırken tanımda verdiğimiz matematik modeli kullanılır.

Örnek soru 1 – Özkütle ve hacimden kütle hesaplama
Özkütlesi 2,7 g/cm3 olan saf alüminyumdan yapılmış hacmi 20 cm3 olan bir bloğun kütlesi kaç gramdır?

Çözüm:

Özkütlenin tanımını hatırlayalım.

d = \frac{m}{V}
d=
V
m
​

Buradan kütleyi çekebiliriz. Eşitliğin iki tarafını da V ile çarpalım.

V \times d =\frac{m}{\cancel{V}} \times \cancel{V}
V×d=
V
​

m
​
×
V
​

m = d \times V
m=d×V
Artık sayıları yerleştirebiliriz.

m= 2,7 \space g/cm^3 \times 20 \space cm^3 = 54 \space g
m=2,7 g/cm
3
×20 cm
3
=54 g
Örnek soru 2 – Özkütle ve kütleden hacim hesaplama
Kütlesi 120 g, özkütlesi 0,8 g/cm3 olan saf etil alkolün hacmi kaç cm3‘tür?

Çözüm:

Yine tanımdan başlayalım:

d = \frac{m}{V}
d=
V
m
​

Bu kez hacmi çekelim. Eşitliğin iki tarafını da önce V ile çarpalım, sonra d‘ye bölelim.

V \times \cancel{d} \times \frac{1}{\cancel{d}} = \frac{m}{\cancel {V}} \times \cancel{V} \times \frac{1}{d}
V×
d
​
×
d
​

1
​
=
V
​

m
​
×
V
​
×
d
1
​

V=\frac{m}{d}
V=
d
m
​

Şimdi sayıları yerleştirebiliriz.

V=\frac{120 \space g}{0,8 \space g/cm^3} = 150 \space cm^3
V=
0,8 g/cm
3

120 g
​
=150 cm
3
Cevap Yaz
Binbaşı
Gece - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üyelik tarihi: 25 July 2019
Mesajlar: 2.418
Konular: 382
Cinsiyet:Bayan
Seslenenler: 189 Mesaj(lar)
Etiketleyenler: 58 Konu(lar)
Alınan Beğeni: 360
Verilen Beğeni: 0
Burç: Akrep
Takım: Galatasaray
Rep Gücü: 15
Gece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to all
Standart Cevap: Özkütle ya da yoğunluk nedir? Tanımı ve grafikleri
24 September 2019
# 8
Karışımlar ve alaşımlar için özkütle hesaplanması
İki ya da daha fazla saf maddenin bir araya gelmesiyle oluşan maddelere karışım denir. Şekerli su, tuzlu su ve hava karışımdır. Biri metal olmak üzere iki ya da daha fazla maddenin bir araya gelmesinden oluşan maddelere alaşım denir. Örneğin tunç, bakır ve kalay metallerinin oluşturduğu bir alaşımdır. Aşağıdaki örnek soru sadece Fen Lisesi öğrencileri için, bunu isterseniz geçebilirsiniz.

Örnek soru 3 – Etil alkol ve su karışımının özkütlesi
Özkütleleri sırasıyla 0,8 g/cm3 ve 1 g/cm3 olan etil alkol ve saf su karıştırılarak homojen bir karışım elde ediliyor. Kullanılan etil alkolün hacmi 50 cm3, saf suyunki 70 cm3 ise, karışımın özkütlesi kaç g/cm3 olur?

Çözüm:

Tanım tanım tanım. Hepsi tanımdan çözülür. Son kütleyi son hacme bölünce karışımın özkütlesi bulunur. Kütleleri hesaplayıp toplayacağız, sonra hacimleri hesaplayıp toplayacağız. Toplam kütlenin toplam hacme oranı özkütleyi verecek.

d_{karisim}=\frac{m_{toplam}}{V_{toplam}}
d
karisim
​
=
V
toplam
​

m
toplam
​

​

m_{toplam} = m_{etil \space alkol} + m_{su}
m
toplam
​
=m
etil alkol
​
+m
su
​

m_{etil \space alkol} = d_{etil \space alkol} \times V_{etil \space alkol}
m
etil alkol
​
=d
etil alkol
​
×V
etil alkol
​

m_{etil \space alkol} = 0,8 \space g/cm^3 \times 50 \space cm^3 = 40 \space g
m
etil alkol
​
=0,8 g/cm
3
×50 cm
3
=40 g
m_{su} = d_{su} \times V_{su}
m
su
​
=d
su
​
×V
su
​

m_{su} = 1 \space g/cm^3 \times 70 \space cm^3 = 70 \space g
m
su
​
=1 g/cm
3
×70 cm
3
=70 g
m_{toplam} = 40 \space g + 70 \space g = 110 \space g
m
toplam
​
=40 g+70 g=110 g
V_{toplam} = V_{etil \space alkol} + V_{su}
V
toplam
​
=V
etil alkol
​
+V
su
​

V_{toplam} = 50 \space cm^3 + 70 \space cm^3 = 120 \space cm^3
V
toplam
​
=50 cm
3
+70 cm
3
=120 cm
3

d_{karisim}=\frac{110 \space g}{120 \space cm^3} = 0,92 \space g/cm^3
d
karisim
​
=
120 cm
3

110 g
​
=0,92 g/cm
3

Bu sorunun sonucu önemli. Bize karışımın özkütlesinin karışımı oluşturan maddelerin özkütleleri arasında olduğunu gösteriyor. dsu > dkarışım > detil alkol. Aşağıdaki grafik bu sonucun özeti.
Cevap Yaz
Binbaşı
Gece - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
Üyelik tarihi: 25 July 2019
Mesajlar: 2.418
Konular: 382
Cinsiyet:Bayan
Seslenenler: 189 Mesaj(lar)
Etiketleyenler: 58 Konu(lar)
Alınan Beğeni: 360
Verilen Beğeni: 0
Burç: Akrep
Takım: Galatasaray
Rep Gücü: 15
Gece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to allGece is a name known to all
Standart Cevap: Özkütle ya da yoğunluk nedir? Tanımı ve grafikleri
24 September 2019
# 9
Günlük hayatta özkütle
Kuyumcular altının kaç ayar olduğunu belirlemek için getirilen takıların özkütlesini hesaplar. Örneğin, 22 ayar altın bir alaşımdır, %91,6 saf altın içerir, gerisi bakır gibi başka metallerden oluşur.
Porselen yapımında, farklı sertlik ve dayanıklılıkta malzeme üretmek için hangi maddeden ne kadar koymak gerektiği özkütleler hesaplanarak belirlenir.
Özkütle Problemleri
Yarıçapı 10 cm olan küre şeklindeki bir bakır topun kütlesi ne kadardır? (dbakır = 8,96 g/cm3)
Bir ayrıtı 20 cm olan küp şeklinde bir tahta bloğun kütlesi 5,6 kg olduğuna göre, özkütlesi kaç g/cm3‘tür?
Özkütle ile ilgili Fizik dersi Kazanımları
9.2.1.1. Özkütleyi, kütle ve hacimle ilişkilendirerek açıklar.

Sabit sıcaklık ve basınçta ölçüm yapılarak kütle-hacim grafiğinin çizilmesi; kütle, hacim ve özkütle kavramları arasındaki matematiksel modelin çıkarılması sağlanır.
Kütle-özkütle, hacim-özkütle grafiklerinin çizilmesi ve yorumlanması sağlanır.
Karışımların özkütlelerine değinilir. Matematiksel hesaplamalara girilmez.
Archimedes ve el-Hazini’nin özkütle ile ilgili yaptığı çalışmalara kısaca değinilir.
Cevap Yaz
Cevap Yaz
Konuyu 1 kişi okuyor. (0 üye ve 1 misafir)
 
Hacim nedir nasıl ölçülür? Tanımı ve birim dönüşümleri önceki Konuya git
Nanoteknolojisonraki Konuya git
Benzer Konular
Konu
Konuyu Başlatan
Forum
Cevap
Son Mesaj
Sevgi Nedir Sevginin Tanımı Varmı?
Tomris
Serbest Kürsü
1
22 April 2020 23:51
Kütle nedir? Tanımı ve birim dönüşümleri
Gece
Fizik
3
24 September 2019 15:40
Madde nedir? Tanımı özellikleri ve örnekler
Gece
Fizik
4
24 September 2019 15:34
Abdal Nedir, Ne Demektir Anlamı Tanımı
Tomris
Türkçe - Edebiyat
0
03 August 2019 00:38



Ticarî amaç gütmeden, maddî bir menfaat elde etmeden internet yayınlarına olanak sağlayan global bir paylaşım ağı olan ForumDenizi, adından ve vasfından da anlaşılabileceği üzere bir forum sitesidir. Forum siteleri, tıpkı sosyal medya ve interaktif sözlükler gibi 5651 sayılı kanunun 2. maddesinin 1. fıkrasının "m" bendine göre Yer Sağlayıcı olarak faaliyet göstermekte olan, hizmet ve içerikleri barındıran sistemleri sağlayan veya işleten platformdur.
5651 sayılı kanunun 5. maddesine göre yer sağlayıcı, yer sağladığı içeriği kontrol etmek veya hukuka aykırı bir faaliyetin söz konusu olup olmadığını araştırmakla yükümlü değildir. Başka bir deyişle ForumDenizi üzerinden yapılan yazılı, görsel ya da işitsel paylaşımlardan doğabilecek yasal sorumluluk, mezkur içeriği paylaşan ForumDenizi üyesi gerçek kişilere aittir. İlgili kanunun anılan maddesinin 2. fıkrasında da çok açık bir biçimde öngörüldüğü üzere; yer sağlayıcı, yer sağladığı hukuka aykırı içerikten, ceza sorumluluğu ile ilgili hükümler saklı kalmak kaydıyla, bu Kanunun 8 inci ve 9 uncu maddelerine göre haberdar edilmesi halinde ve teknik olarak imkân bulunduğu ölçüde hukuka aykırı içeriği yayından kaldırmakla yükümlüdür.
Açıklanan hukuki dayanaklar temelinde, hak ihlâli iddiasında bulunan hak sahipleri İLETİŞİM linkinden yer sağlayıcı ForumDenizi yöneticilerine ihtarda bulunarak bahse konu hususu tebliğ etmeleri halinde incelemeler yapılıp, en geç 2 gün içerisinde gerekli işlemler tesis edilecektir.
5101 sayılı yasayla degişik 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu gereğince ForumDenizi üzerinde telif hakkı bulunan MP3, video vb. eserlerin paylaşımı T.C. Kültür ve Turizm Bakanlığı tarafından hak sahipliği verilmiş olan MÜ-YAP tarafindan yasaklanmış olup, yasal işlem olması halinde, paylaşan kişi ya da kişilerin bilgileri gerekli kuruma verilecektir.